метод матричного исчисления

Метод матричного исчисления

Дана система линейных уравнений
   
x1-4x2-2x3=-3
3x1+x2+x3=5
-3x1-5x2-6x3=-7
 
Доказать ее совместимость и решить двумя способами:

 


Решение:

найдем решение задачи, методом матричного исчисления.

Чтобы записать ее виде матричного уравнения и решить это матричное уравнение, используем правила действия над матрицами.

Для этого введем обозначения:

,,

Далее, система записывается в виде следующего уравнения , откуда следует, что . Найдем обратную  матрицу для матрицы А. Посчитаем сначала алгебраические дополнения  для элементов матрицы А.

 

, ,,

,,

,,

Найдем определитель .

По формуле для отыскания обратной матрицы имеем

Найдем матрицу строку Х, которая и даст решение системы

 

х1=53/37; х2=56/37; х3=-30/37

Ответ прост!

Решение задачи методом Гаусса

 

————————————————————————————————-
Решение задач численные методы. Заказать подобную работу!

————————————————————————————————-
Калькулятор матричного исчисления онлайн