Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки в широком смысле

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:
б) в широком смысле
3,141592 ± 0,00987

Решение:
б) Значащую цифру называют верной (в широком смысле), если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы разряда, соответствующего этой цифре.
Для определения верных цифр в числе необходимо оперировать значением абсолютной погрешности, поэтому по формуле связи погрешностей получаем:
 
Найдем верные знаки:
3 > 0
0,1 > 0,0
0,04 > 0,03
0,001 = 0,001
 
 
 ­ — эта цифра не является верной.
То есть, верные знаки: 3,14159.
Округлим число:
B1 = 3,14159, тогда возникает погрешность округления, которая приводит к увеличению значения абсолютной погрешности
 
Так как , то все цифры верны в широком смысле. Тогда число можно округлить: B = 3,14159.
Относительная погрешность приближенного числа:
 
Абсолютная погрешность приближенного числа: