на свойства отношения (рефлексивность, симметричность,антисимметричность, транзитивность)

 

07.03.2012, 19:20
Исследовать отношение R на множестве Х={1,2,3,4,5}, где xRy , если «х делится на у»

 

 

1)отношение R рефлексивно, так как для любого х из множества Х верно утверждение «х делится на х»;

2) отношение R не симметрично, так как,

если «х делится на у», то отсюда не следует, что «у делится на х»

3) отношение R антисимметрично, так как,

Если «х делится на у» и «у делится на х», то выполняется это при х=у

4)отношение R транзитивно, так как

Если «х делится на у» и «у делится на z», то отсюда следует, что «х делится на z»

58 просмотров всего, 1 просмотров сегодня