вычислить площадь фигуры ограниченной линиями у=х^2,у=2х,у=х

Скачать полную версию.

 

Решение:

Находим точки пересечения заданных линий. Решим системы уравнений

Для нахождения абсцисс точек пересечения заданных линий решаем уравнение:

Находим: x1 = 0, x2 = 2, x3=1

Итак, данные линии, представляющие собой параболу и прямые, пересекаются в точках A(0; 0), B(2; 4), С (1;1).

C
1
B
A

Эти линии образуют замкнутую фигуру, площадь которой вычисляем по указанной выше формуле: