задача. бинарное отношение

Область определения: множество действительных чисел

Область значения: множество действительных чисел

Выразим у: y²>=x²-1

b)

Графиком данного отношения является множество точек лежащих внутри получившейся заштрихованной фигуры, включая сами линии.

c)Проверим какими свойствами обладает данное отношение:

1)рефлексивность

отношение рефлексивно, так как для любого ,

выполняется, что

            2)симметричность

Отношение не симметрично, так как для любого , из того, что

не следует, что

            3)транзитивность

Отношение не транзитивно, так как для любого , из того, что и , не следует, что

            4)антисимметричность

Отношение не антисимметрично, так как для любых , если и, то отсюда не следует, что х=у

(возможно, что х и у отличаются знаком, а при возведении их в квадрат неравенства выполняются)