Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры
а) в узком смысле
445,94
б) в широком смысле
0,4796
Решение
Правила округления погрешностей: если в старшем из отбрасываемых разрядов стоит цифра меньше 5, то содержимое сохраняемых разрядов числа не изменяется. В противном случае в младший сохраняемый разряд добавляется единица с тем же знаком, что и у самого числа.
а) h = 445,94.
Так как все цифры числа h верны в узком смысле, то абсолютная погрешность
, а относительная погрешность:
(округления произведены по первому правилу округления погрешностей).
б) k = 0,4796
Так как все цифры числа верны в широком смысле, то абсолютная погрешность
, а относительная погрешность:
(округления произведены по первому правилу округления погрешностей).
Правила округления погрешностей: если в старшем из отбрасываемых разрядов стоит цифра меньше 5, то содержимое сохраняемых разрядов числа не изменяется. В противном случае в младший сохраняемый разряд добавляется единица с тем же знаком, что и у самого числа.
а) h = 445,94.
Так как все цифры числа h верны в узком смысле, то абсолютная погрешность
, а относительная погрешность: (округления произведены по первому правилу округления погрешностей).б) k = 0,4796
Так как все цифры числа верны в широком смысле, то абсолютная погрешность
, а относительная погрешность: (округления произведены по первому правилу округления погрешностей). 