полином Жегалкина ⌐((z→x)↔(y│x));
[ Скачать с сервера (79.5Kb) ] | 27.02.2012, 18:41 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Построим полином Жегалкина: P=C0+C1X+C2Y+C3Z+C12XY+C13XZ+C23YZ+C123XYZ
используя таблицу истинности для формулы ⌐((z→x)↔(y│x));
Подстановка наборов значений переменных (x,y,z) – последовательностей нулей и единиц, приводит к следующим соотношениям для коэффициентов полинома:
F(0,0,0)= P(0,0,0)= C0=0 F(0,0,1)= P(0,0,1)= C0+C3 =1 F(0,1,0)= P(0,1,0)= C2+C0 =0 F(0,1,1)= P(0,1,1)= C23+C2+C3+C0=1 F(1,0,0)= P(1,0,0)= C1+C0=0 F(1,0,1)= P(1,0,1)= C13+C1+C3+C0=0 F(1,1,0)= P(1,1,0)= C12+C1+C2+C0=1 F(1,1,1)= P(1,1,1)= C123+C12+C13 +C23+C1+C2+C3+C0=1
Последовательно найдем коэффициенты: C0=0, C1=0, C2=0,C3=1, C23=0, C13=1, C12=1,C123 =0
Подставив, получим, что полином Жегалкина имеет вид: ⌐((z→x)↔(y│x))= Z+XZ+XY посмотреть еще задачи по дискретной математике
|
4,473 total views, 1 views today