Найти распределение случайно величины Х

15.02.2013, 18:06

найти распределение случайной величины Х индивидуального иска при страховании жизни на один год, вычислить ее числовые характеристики (МХ, DX, σХ, КХ). Если возраст застрахованного х=55лет, величина страхового пособия b=4000 денежных единиц (д.е.)

Решение:

Построим ряд распределения bi:

bi	4000	0
pi	q₅₅	p₅₅

Допустим, что нам интересны мужчины, которые застрахованы.

По таблице смертности для мужчин, имеем, что

q₅₅=0.01644, отсюда p₅₅=1- q₅₅=1-0.01644=0.98356

bi	4000	0
pi	0,01644	0,98356

Вычислим числовые характеристики:

Математическое ожидание МХ=4000* q₅₅+0* p₅₅=4000* q₅₅=4000*0.01644=65.76 (д.е.)

Дисперсия DX=4000²* q₅₅+0²* p₅₅ – MX²=4000²*0.01644 –65.76²=263040-4324.3776 =258715.6224 (д.е.)²

σХ²=(DX) ==> σХ ≈ 508.641