Лекция. Введение. Анализ временных рядов

При анализе временных явлений, часто используют ежегодные, ежеквартальные, ежемесячные данные.

Упорядоченные статистические данные во времени, называют временными рядами или рядами динамики.

Составляющими элементами этих рядов являются показатели уровня ряда У.

{	y	}
	t

— временные ряды

Временные ряды можно классифицировать по следующим признакам:

—	Классификация признака		Виды рядов
		—>	Ряды абсолютных значений
—>	Способ выражения уровня ряда	—>	Ряды средних величин
		—>	Ряды относительных величин
—>	Способ предоставления хронологии	—>	Моментальные ряды
		—>	Интервальные ряды
—>	Расстояние между периодами или датами	—>	Равноотстоящие уровни по времени
		—>	Не равноотстоящие уровни
—>	Наличие основной тенденции в ряду	—>	Стационарные ряды
		—>	Нестационарные ряды
—>	Число показателей	—>	Изолированные ряды
		—>	Многомерные ряды

Временные ряды подвержены влиянию эволюционных и послеосциллятивных факторов.
Влияние эволюционных факторов — это некоторые изменения определяющие общее развитие в зависимости от многолетней эволюции.
Такие изменения, называются тенденцией развития или трендом.

К факторам осциллятивного характера относят циклические или сезонные колебания:
— это колебания во времени, у которых период не превышает года ( чаще связаны с природно-климатическими условиями. например, летом люди больше покупают прохладительные напитки, мороженное)
Иногда носят и социальный характер, например, перед праздниками люди больше совершают покупок.

Циклические колебания — это колебания при большом временном периоде, когда значение изучаемого признака в течении длительного времени возрастает, достигая определенного максимума и затем уменьшается, достигая определенного минимума и т.д.

По мимо рассмотренных факторов существует нерегулируемая случайная компонента (Е) , которая возникает в двух случаях:
1) факторы разного внезапного действия (например, война; стихийные бедствия)
2)Текущие факторы, которые связаны с результатом большого числа побочных причин в связи с временным накоплением.

Временные ряды, как правило бывают ввиде суммы соответствующих компонент, либо их произведения.
В зависимости от этого, используют аддитивные или мультипликативные модели.
Пусть
уt  — уровни временного ряда
Ut (Tt) -трендовая составляющая

St  -сезонная составляющая

Vt -циклическая составляющая

Et -случайная компонента (эпсилон)