Контрольная работа, логика высказываний ( вариант 5 )

22.03.2015, 09:06

Задача 1. Для функции, реализованной формулой построить таблицы истинности:
5. .

x y z
0 0 0 0 1 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 1 1 1 1 0 1 1
0 1 1 1 0 0 1 1 1 1
1 0 0 1 1 0 0 0 0 0
1 0 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0 0 0 0 1
Задача 2. Определить значение функции, которая реализована формулой, на наборах
(0, 0, 1), (1, 1, 0), (1, 1, 1):

Решение:

Построим таблицу истинности для данной функции:

a b c
0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 1 1 0 1
0 1 0 0 0 1 1
0 1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1
1 1 0 0 0 1 1
1 1 1 0 0 0 1

F(0, 0, 1)=1
F(1, 1, 0)=1
F(1, 1, 1)=1.

Исследовать и построить график функции


Решение:
Исследуем функцию по плану:

  1. Область допустимых значений (ОДЗ): х (-∞;+ )
  2. Функция является нечетной, т.к.

  1. Функция не имеет вертикальных асимптот, т.к. определена во всех точках, и не имеет точек разрыва второго порядка.

Проверим наличие наклонных асимптот вида y=kx+b

∞  = >  функция не имеет наклонных асимптот.

  1. Определим промежутки монотонности и экстремумы функции из условия


 
 

Функция возрастает на  (; )
Функция убывает на ;+ )
х= точка минимума) = -2
х= точка максимума ) = 2
 

  1. Точку перегиба функции найдем из условия

y''=0

 

Функция вогнута на ( ∞ ; )
Функция выпукла на (;+ ∞)
х=0 точка перегиба функции у(0)=0
 

  1. Построим график функции, с помощью "ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ОНЛАЙН"

 

Сделайте вывод из посылок. Проверьте правильность вывода с помощью круговых схем. 2.2) Боль подтачивает силы человека. Никакая боль нежела

Сделайте вывод из посылок. Проверьте правильность вывода с помощью круговых схем. 2.2) Боль подтачивает силы человека. Никакая боль нежела
[ Скачать с сервера (30.5Kb) ] 05.01.2014, 21:40

полное решение лучше скачать
решение:
для удобства принято большую посылку располагать на первом месте, а меньшую на втором.

большая посылка: Никакая боль нежелательна
меньшая посылка: Боль подтачивает силы человека
————————————————————————————
заключение: ….

определим термины
средний термин М – боль
предикат S – то, что подтачивает силы человека
субъект Р – то, что нежелательно

большая посылка: Никакая боль (М) не является желательной (Р).
меньшая посылка: Боль (М) подтачивает силы человека (S)
———————————————————————————————————
заключение: то, что подтачивает силы человека (S) не является желательным(P)

проверим правильность вывода, по средством кругов Эйлера:

Схема для посылок    схема для заключения

вывод следует с необходимостью.

вариант 31

[ Скачать с сервера (27.5Kb) ] 05.01.2014, 21:29

1)
решение:
средний термин М , то что есть и у первой и второй посылке – «то, что имеет меньшую плотность, чем вода»
предикат Р – «тела, плавающие на воде»
субъект S – «тела из дерева»

Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, (М) плавают на воде(Р)
Все тела из дерева (S) имеют меньшую плотность, чем вода (М)
————————————————————————————————
следовательно, все тела из дерева (S) способны плавать на воде (P)
большая посылка (первая), меньшая посылка (вторая) и заключение являются общеутвердительными суждениями (А).
значит модус данной первой фигуры ААА. данный модус является правильным.
2)
решение:
а) студент – это не школьник и не слушатель военной академии
данное определение слишком узкое.
определяемое (студент) и определяющее понятие (не школьник и не слушатель военной академии) должно быть соразмерным.
правильнее было бы сказать:
студент —  учащийся высшего учебного заведения (в некоторых странах и среднего учебного заведения)

б)правовая норма – это правило поведения людей.
определение дано слишком широкое.

правильнее сказать, что правовая норма— это закрепленное в законе правило поведения, исполнение которого обеспечивается силой государства.

вариант 8

[ Скачать с сервера (111.5Kb) ] 05.01.2014, 21:11

Вариант № 8
1.    Чем умозаключение как форма мышления отличается от суждения? Чем умозаключение отличается от понятия? Что объединяет все три формы? Какова роль умозаключений в познании мира?

О: Умозаключение является более сложной формой мышления, в отличии от суждения. В состав умозаключения входит суждение, значит и понятия. Но умозаключение нельзя свести к понятию, оно показывает их определенную связь. Так, именно в умозаключениях кроется «тайна» принудительной силы речей. Именно с постижения этих тайн, зарождалась наука логика. За счет многообразных видов умозаключений, люди имеют новые знания в нашей жизни и научных теориях, без умозаключений процесс мышления был бы невозможен.
«Умозаключение – это форма мышления, посредством которой осуществляется переход от известного (имеющегося) знания  к новому знанию. В структуре умозаключения часто выделяется:
1.посылки – это исходное знание, которое и есть основание для умозаключения.
2.заключение – производное, то есть новое знание, которое получается из посылок.
3.Логическая связь  между посылками и заключением, которая выражает отношение между ними.
Умозаключения весьма распространенная форма, используемая в научном и повседневном мышлении. Роль умозаключений в познании мира этим и определяется. Значение умозаключений — не только связывать, наши знания в более или менее сложные знания и в относительно законченные комплексы – мыслительные конструкции. А также  обогащать и  усиливать эти знания.

3.    Решите практические задания:
a.    Укажите, в каких отношениях находятся следующие пары понятий: «город» и «деревня», «небесное тело» и «звезда». Используя круги Эйлера, изобразите взаимное положение объемов указанных пар понятий.
О: обозначим данные понятия: Г – город, Д – деревня, Н – небесное тело, З – звезда.
изобразив данные понятия, с помощью кругов Эйлера, получим:

b.    Дайте логическую характеристику понятию «ненависть».
О: понятие «ненависть» является общим, абстрактным, отрицательным, безотносительным.

c.    Совершите операции ограничения и обобщения объемов следующих понятий: «знаменитый артист», «ураган», «сборная России».
О:
операция обобщения:
«Знаменитый артист» — « Знаменитый человек» — « Человек «
«Ураган» — «Атмосферный вихрь, больших размеров» — « Атмосферный вихрь»
«сборная России» — «сборная страны Восточной Европы» — « сборная страны»

операция ограничения:
«Знаменитый артист» — « Знаменитый Шаляпин» — « Знаменитый Федор Иванович Шаляпин»
«Ураган» — «Ураган, затронувший Ямайку» — «Ураган Сэнди»
«сборная России» — « женская сборная России» — «женская сборная России по легкой атлетике»

d.    Дайте пример генетического определения.
О: Круг — это кривая, образуемая движением на плоскости точки, которая сохраняет равное расстояние от центра»

e.    Приведите пример суждения вида А, в котором субъект распределен, а предикат – нераспределен.
О:
суждение вида А – общеутвердительное суждение
схема : Все S+ есть Р-
пример:  Все студенты любят закрывать сессию
субъект  S —  «студенты» распределен
предикат Р – «любящие закрывать сессию» не распределен

4.    Выполните практические задания:
a.    Какое правило определения понятий нарушено: «Количество – это характеристика предмета с его количественной стороны»?
О:
нарушено правило определения : определение содержит тавтологию.(понятие количество раскрывается через количественную сторону), т.е. «масло масленое» — та же самая тавтология.

b.    Преобразуйте следующее суждение путем превращения, обращения и противопоставления предикату: «Все автомобили являются средствами передвижения».
О:
(А):Все автомобили являются средствами передвижения
схема: Все S  есть Р

Общая схема превращения:
A   Все S суть P……………………E   ни одно S не есть  не-P
Общая схема обращения:
A   Все S суть P……………………I   некоторые Р  есть  S
Общая схема противопоставления предикату:
A   Все S суть P…………………… ни одно не-P не есть S

превращение: Ни один автомобиль не является не средством передвижения
обращение: Некоторые средства передвижения являются автомобилями
противопоставление предикату: Ни одно не средство передвижения не является автомобилем

c.    Установите с помощью логического квадрата, в каком отношении находятся суждения «Ни одно существо не бессмертно» и «Некоторые существа бессмертны».
О:
(Е): Ни одно существо не бессмертно
(I): Некоторые существа бессмертны
рассмотрим логический квадрат

видно, что данные суждения находятся в отношении противоречия.

e.    Определите вид аналогии в следующем примере: «Жабры для рыб – это то же самое, что легкие для млекопитающих».
О:

Рыбы дышат жабрами
Млекопитающие дышат легкими
значит, жабры для рыб, тоже самое, что легкие для млекопитающих

имеем дело с аналогией отношений

перевод из десятичной системы счисления в двоичную,в троичную, в восьмиричную,в одиннадцатиричную, в шестнадцатеричную систему счисления

контрольная работа №1

дата рождения 24.01.1995

 

задание 1

перевести из десятичной системы счисления номер месяца рождения, 

число дня рождения и год рождения 

в системы счисления с основаниями 2, 3, 8, 11, 16

 

решение:

 

 

Номермесяца рождения

Число дня рождения

Год рождения

Х10—>X2

110=12

2410=110002

 

 

199510=111110010112

 

Х10—>X3

110=13

2410=2203

 

 

199510=22012203

 

 

     

Х10—>Х8

110=18

2410=308

 

199510=37138

 

 

Х10—>X11

110=111

2410=2211

 

199510=155411

Х10—>X16

110=116

2410=1816

 

199510=7СВ16

 

в 16ричной системе С=11, В=12

 

 

найти общее решение разностного уравнения у к+1 + у к – 6 у к-1 = к

 

[ Скачать с сервера (20.5Kb) ] 07.11.2013, 17:33
(если отображены не все картинки, скачайте файл с сервера)

найти общее решение разностного уравнения

у к+1 + у к – 6 у к-1 = к

будем искать решение в виде укк

подставим в исходное уравнение, получим

λк+1+ λк — 6λк-1 = к

уравнение выполняется при всех к, в том числе и при к=0

λ+ λ0 — 6λ-1 = 0

λ+ 1 — 6λ-1 = 0 домножим на λ

λ2+ λ — 6 = 0

имеем два различных действительных корня

общее решение выпишется в виде

для решения краевой задачи применить метод редукции y’’+y=x (**), x є (0,π) y(0)+y’(0)=1,y(π)=0

 

[ Скачать с сервера (88.0Kb) ] 07.11.2013, 17:27
(чтобы увидеть не отображенные картинки, скачайте файл с сервера)

решение будем искать в виде ,  C – константа,

u(x) – ненулевое решение однородного уравнения ,

функция v(x) – решение неоднородного уравнения

 

найдем ненулевое решение однородного уравнения y’’+y=0

характеристическое уравнение

λ2+1  = 0

 

отсюда общее решение

u(x)=(C1cos(x)+C2sin(x) )e0x= C1cos(x)+ C2sin(x)

 

Вернемся снова к неоднородному уравнению.

Будем искать его решение в виде

 

используя метод вариации постоянных.
Функции C1(x) и C2(x) можно найти из следующей системы уравнений:

тогда

выразим производную из первого уравнения

подставляем во второе уравнение, находим производную

 

,

,

отсюда следует, что

интегрируя выражения для производных C1‘ (x) и C2‘ (x) , получаем

где С1 и С2 – постоянные интергрирования

 

теперь подставим найденные функции C1(x) и C2(x) в формулу для и запишем общее решение неоднородного уравнения:

у(х)= ()cosx+()sinx= =+=

=+=v(x)

 

решение будет виде у(х)=С*u(x)+v(x) (*)

у(х)=С* ( C1cos(x)+ C2sin(x)) + (x+C1cos(x)+C2sin(x))

 

подставим решение в первое из исходных условий y(0)+y’(0)=1:

C*[u(0)+u’(0)]+[v(0)+v’(0)]=1

 

Потребуем, чтобы это краевое условие выполнялось независимо от значения C. Обнулим коэффициент при C и приравняем к  1 второе слагаемое:

 

u(0)+u’(0)=0 , v(0)+v’(0)=1.

 

Для выполнения этих равенств достаточно положить

u(0)=1, u’(0)= -1,

v(0)=1, v’(0)=0,

 

подставим для u(0)=1, u’(0)= -1

u(x)=C1cos(x)+ C2sin(x)

u(0)=C1cos(0)+ C2sin(0)=1

=> C1= 1 ,

 

u’(x)=-C1sin(x)+ C2cos(x)

u’(0)=-C1sin(x)+ C2cos(x)=-1

-C1sin(0)+ C2cos(0)=-1

=> C2= -1

 

v(x)=x+C1cos(x)+C2sin(x)

v(0)=0+C1cos(0)+C2sin(0)=1

C1=1

 

v’(x)=1-C1sin(x)+C2cos(x)

v’(0)=1-C1sin(0)+C2cos(0)=0

1+C2=0

=> C2= -1

 

u(x)=cos(x)-sin(x)

v(x)=x+cos(x)-sin(x)

 

Тем самым сформулированы задачи Коши для функций u(x), v(x),

сумма которых (*) представляет решение уравнения (**),

удовлетворяющее краевому условию в точке x=0.

 

y(π)=0

подберем постоянную C так, чтобы функция y(x) удовлетворяла краевому условию в точке x= π:

 

C*[u(π)+0]+[v(π)+0]=0

C*u(π)+v(π)=0

C= — v(π) /  u(π) = -( π +cos(π)-1*sin(π)) / (cos(π)-1*sin(π)) =

=-( π -1) / (-1 -0) = π -1

 

общее решение:

у(х)=( π -1) * (cos(x)-sin(x))+(x+cos(x)-sin(x))

у(х)=π cos(x)- π sin(x)- cos(x)+sin(x)+x+cos(x)-sin(x)

у(х)=π cos(x)- π sin(x)+x

 

Тест по логике. вариант 1

 

[ Скачать с сервера (2.00Mb) ] 31.10.2013, 19:28
вариант 1.

1.     что относится к формам мышления?

а)    доказательство, опровержение

б)   прямая и косвенная аргументация

в)   понятие, суждение, умозаключение

г)     ощущение, восприятие, представление

Ответ: в) понятие, суждение, умозаключение

 

2.     операция, раскрывающая объем понятия, это –

а)    определение

б)   деление

в)   обобщение

г)     ограничение

Ответ: а) определение

 

3.     понятие «спортсмен» и «футболист» находятся в отношении

а)    пересечения

б)   подчинения

в)   равнозначности

г)     соподчинения

Ответ: б) подчинения

 

4.     Создатель логики:

а)    Сократ

б)   Г.Лейбниц

в)   Аристотель

г)     Кант

Ответ: в) Аристотель

 

5.     В структуру доказательства входят:

а)    посылки и термины

б)   тезис, антитезис, аргументы и контраргументы

в)   тезис, аргументы, демонстрация

г)     ничто из вышеперечисленного

Ответ: в) тезис, аргументы, демонстрация

 

6.     Ошибка «предвосхищение основания» возникает в доказательстве тогда, когда

а)    в качестве аргумента используется суждение, которое само нуждается в доказательстве

б)   в качестве аргумента используется ложное суждение

в)   аргумент доказывается на основе тезиса

г)     аргумент неясно сформулирован

Ответ: а) в качестве аргумента используется суждение, которое само нуждается в доказательстве

 

7.     «Две прямые на плоскости параллельны и пересекаются»

а)    нарушен закон достаточного основания

б)   нарушены закон противоречия и закон исключенного третьего

в)   нарушены все законы

г)     нарушен закон тождества

 

размышления: две прямые на плоскости могут быть параллельны, пересекаться, могут быть скрещивающимися прямыми.

 

Ответ: г) нарушен закон тождества

 

8.     Закон исключенного третьего формулируется так:

а)    из двух противоречащих суждений одно истинно, другое – ложно.

б)   два противоположных или противоречащих суждения не могут быть вместе истинными

в)   Каждая мысль на протяжении всего процесса рассуждения должна быть тождественна сама себе

г)     А истинно, если для этого есть достаточное основание В.

 

Ответ: а) из двух противоречащих суждений одно истинно, другое – ложно.

 

9.     Какой вывод из следующих посылок

«Все металлы – теплопроводные вещества»,

«Все металлы – электропроводные вещества»

является правильным?

а)    Все электропроводные вещества – металлы

б)   некоторые электропроводные вещества – теплопроводные

в)   все электропроводные вещества являются теплопроводными

г)     все теплопроводные вещества являются электропроводными

 

Ответ: б) некоторые электропроводные вещества – теплопроводные

 

10.                        Ошибка «круг в доказательстве» возникает тогда, когда

а)    в доказательстве исходят из ложных аргументов

б)   в качестве аргумента используют суждение, истинность которого нуждается в обосновании

в)   в качестве аргумента используется суждение, противоречащее другим аргументам

г)     в качестве аргумента используется суждение, истинность которого доказана с помощью тезиса

 

Ответ: г) в качестве аргумента используется суждение, истинность которого доказана с помощью тезиса

 

11.                        (3 балла) Какие из следующих умозаключений являются правильными?

1.Все солдаты носят ремни.

Некоторые солдаты храбрые.

—————————————-

Некоторые храбрецы не носят ремни.

 

2. Если произведение художественно, то оно правдиво.

Это произведение является художественным, т.к. оно является правдивым.

 

3. Все выдающиеся люди в истории были чрезвычайно трудолюбивы.

Мой дед был чрезвычайно трудолюбивым человеком, поэтому его также следует считать выдающимся в истории человеком.

 

а)    ни одно не правильно

б)   все правильны

в)   2

г)     3

д)   1,3

 

размышления:

1 . имеем дело с 3 фигурой категорического силлогизма. модус AIO не правильный.

2. условно – категорическое умозаключение с модусом: от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания – достоверных выводов не дает.

3. средний термин не распределен ни в одной из посылок. вывод не достоверный.

 

Ответ: а) ни одно не правильно

 

12.                        Какой закон логики нарушен в следующем рассуждении: « Однажды падишах спросил Барбала: «Скажи мне, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре». – «Ничего не останется» — ответил Бирбал. ..

13.                       ыа

14.                       ыва

15.                       ыва

16.                       ыва

17.                       ыва

18.                       ыва

19.                        Логический квадрат: если Частноутвердительное суждение (I) истинно, то общеотрицательное сравнимое суждение (Е) будет:

а)    только ложным

б)   либо истинным, либо ложным

в)   только истинным

 

Ответ: а)ложным

 

20.                        суждению «Ничто человеческое мне не чуждо» будет противоречить суждение:

а)    все человеческое мне чуждо

б)   нечто человеческое мне чуждо

в)   не все человеческое мне не чуждо

г)     ничто не противоречит

 

размышления: имеем дело с общеотрицательным суждением (Е). ему противоречащим является Частноутвердительное (I)

 

Ответ: б) нечто человеческое мне чуждо

 

21.                        К совместимым суждениям относят

1)подчиненные суждения

2)противоположные (контрарные суждения)

3)противоречащие (контрадикторные)

4)субконтрарные

 

а)    1,4

б)   2,3

в)   2,3,4

г)     1

 

размышления: К совместимым относятся суждения, которые одновременно могут быть истинными. Различают три вида совместимости: 1) эквивалентность(полная совместимость), 2) частичная совмести­мость (субконтрарность) и 3)подчинение.

 

Ответ: а) 1,4

 

 

22.                        Частноутвердительное суждение имеет форму:

а)    Все S суть Р

б)   неверно, что все S не суть Р

в)   некоторое S суть Р

г)     Это S не есть Р

 

Ответ: в) некоторое S суть Р

 

23.                        Какое суждение находится в отношении подчинения к суждению : « Все юмористы – веселые люди»

а)    некоторые юмористы – веселые люди

б)   некоторые юмористы – не веселые люди

в)   все юмористы не являются веселыми людьми

г)     не все юмористы не являются веселыми людьми

 

размышления: исходное суждение общеутвердительное суждение (А).

в отношении подчинения у него находится Частноутвердительное суждение (I).

 

Ответ: а) некоторые юмористы – веселые люди.

 

24.                        Какая схема соответствует отношению объемов понятий « книга» (А), «печатное издание» (В), « сувенир» (С).

 

размышления: некоторые сувениры (С) это книги (А). объемы понятий должны пересекаться.

любая книга (А) это печатное издание (В). объем А должен входить в объем В.

Некоторые сувениры (С) являются печатными изданиями(В). также пересечение объемов.

 

Ответ: в)

 

25.                       правильно ли следующее умозаключение:

Все планеты – небесные тела.

Луна не является планетой,

следовательно она не является небесным телом?

а)    да

б)   нет

 

размышления: имеем дело с 1 фигурой категорического силлогизма. термин «небесное тело» был распределен в большей посылке, а в заключении не распределен. значит вывод не верный.

 

Ответ: б) нет

26.                       какое правило доказательства нарушено в следующем рассуждении « Мы должны проголосовать за этого кандидата, т.к. он – человек интеллигентный, и имеет хорошую предвыборную программы»?

а)    ложный аргумент

б)   предвосхищение основания

в)   тезис не следует из аргументов

г)     подмена тезиса

 

Ответ: в) тезис не следует из аргументов

 

27.                        (3 балла) Инспектору Борисову стало известно, что совершена кража в ювелирном магазине. Он знал, что это мог сделать либо недавно вышедший на свободу матерый уголовник по кличке Лось, либо появившийся в городе А. Рубашкин по кличке Артист, либо начинающий вор Павел Смышляев. Вскоре инспектору поступила информация:

1)ювелирный магазин ограбил не Артист

2)магазин обворовал Смышляев.

Спустя некоторое время выяснилось, что только одно из этих сообщений соответствует действительности. Этого оказалось достаточно, чтобы инспектор установил  вора. кто это сделал?

а)    Смышляев

б)   Артист

в)   Лось

г)     не Артист

д)   не Лось

 

 

Ответ: в) Лось

 

размышления: если правильное 2ое утверждение: смышляев ограбил, то вместе с ним будет правильным, что не артист ограбил(а по условию, только одно может быть истинным суждением)

значит истинно 1 ое утверждение: не артист ограбил, при этом что это сделал Смышляев будет ложью, и вывод это сделал Лось.