Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры в узком и в широком смысле

Найти предельные абсолютные и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры
а) в узком смысле
445,94
б) в широком смысле
0,4796

Решение
Правила округления погрешностей: если в старшем из отбрасываемых разрядов стоит цифра меньше 5, то содержимое сохраняемых … Читать далее

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки в широком смысле

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:
б) в широком смысле
3,141592 ± 0,00987

Решение:
б) Значащую цифру называют верной (в широком смысле), если абсолютная погрешность числа не превосходит единицы разряда, соответствующего этой цифре.
Для определения верных цифр в числе … Читать далее

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки в узком смысле

Округлить сомнительные цифры числа, оставив верные знаки:
а) в узком смысле 
0,89569,

Определить предельные абсолютные и относительные погрешности результата.
Решение
а) Значащую цифру называют верной (в узком смысле), если абсолютная погрешность не превосходит половины единиц разряда, соответствующих этой цифре.
Проверим … Читать далее

интерполяционный полином лагранжа, ньютона, формула трапеций, формула Симпсона, формула левых прямоугольников, формула правых прямоугольнико

ЗАДАЧИ:


 

Дана табличная функция

x

0.1

0.4

0.7

y

5.7

8.9

9.3

          Построить для нее интерполяционный полином

а) Ньютона;

б) Лагранжа.

Решение:

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 


Дан интеграл . Для Читать далее

Метод простой итерации

Дана система линейных уравнений            

  .

 

     

Записать вычислительную схему метода простой итерации и проверить ее сходимость.

Решение:

 

Первое уравнение делим на 5; выражаем из получившегося х; второе делим на 10 и выражаем у, из третьего Читать далее

Метод Ньютона и метод простой итерации

   Дано уравнение . Записать вычислительную схему

a)      метода Ньютона,
b)     метода простой итерации; 
условие сходимости
Решение:

а) Метод Ньютона:
Вычислительная формула:
.

Сходится всегда в окрестности корня. Для данного уравнения имеем:

Окончание процесса: когда будет достигнуто

Читать далее