задача по формуле Бернулли

предисловие: "нас на столько приучили к решкам-гербам, 6гранным кубикам, картам из 36 колод, что как только мы от них абстрагируемся заходим в тупик"

условие:

По оценкам, волк, в одиночку нападающий на лося,

добивается успеха в 8% столкновений.

Какова вероятность того, что в пяти столкновениях

 ни один лось не станет добычей волка?

Решение:

По формуле Бернулли

Имеем m=0, p=0.08, q=1-p=1-0.08=0.92

 

Ответ: 0.659

 

Задача по теории вероятности

 

05.09.2012, 19:35
Группа из 4 мужчин и 4 женщин случайным образом делится на 2 равные группы.Какова вероятность того,что в каждой группе одинаковое число мужчин и женщин.

 

Решение:

по формуле сочетания без повторений.. сочетания из 8 по 4..
получится8!/4!*(8-4)!=8*7*6*5*4*3*2*1 / ( (4*3*2*1)*(4*3*2*1))= 70
удачный случай один.. по 2 мужчин и женщин в каждой группе..то есть вероятность что в каждой группе одинакое число мужчин и женщин равно 1/70

Или рассуждаем так:
из группы 8 человек нужно выбрать 4 человека одного пола. Предположим, что первого мы выбрали мужчину. Вероятность этого 4/8= 1/2, выбираем второго человека, он тоже должен быть мужчина. Эта вероятность равна 3/7.На следующем выборе вероятность выбрать мужчину будет 2/6=1/3 и далее уже 1/5.

Следовательно, вероятность выбрать 4 человека одного пола из 8 человек

равна (½)*(3/7)*(1/3)*(1/5)=1/ 70

4 задания по логике, 3 вариант

(заказать подобную контрольную по логике)
1.Подберите понятия A, B, C, D и Е, отношения между объёмами которых соответствуют данной схеме:

Решение:
А —«краска», В —«имеющие зеленый цвет», С — «Зеленка», D —«дерево» , Е —«голубая ель»
 
2.Постройте таблицу истинности для логической формулы:
 
 (p q)  ( q  p)

Решение:

 

2

 

1

 

5

3

 

4

 

(

 

(p

q))

(

q

p)

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

 

3.представив данное суждение как стандартно выраженное общее отрицание, осуществите для него обращение и превращение.

Сытый  голодного не разумеет

Решение:

Стандартная запись:

Ни одно  сытое существо не суть голодного разумеет.

а) Результат обращения: Ни один, кто голодного разумеет, не суть являться сытым существом.

б) Результат превращения: Все сытые существа суть не разумеют голодного.

 

4.Записав умозаключение как стандартно выраженный простой категорический силлогизм, определите его фигуру и модус.
Есть гнев, который не предосудителен.
Гнев – это всегда страсть.
Значит, есть страсти, которые не предосудительны.

Решение:
 
Стандартная запись:
          М                              Р
Некоторый гнев суть  не предосудителен.
  М                             S
Любой гнев – это всегда страсть
——————————————————-
S                                         P
Некоторые страсти суть не предосудительны.
 
S — страсть; P — не предосудительные; М — гнев.
 

 

Контрольная работа по логике, 2 вариант

 
1. Определите понятия общие, единичные и нулевые.
Должностное преступление. Преступление. Демократическое государство. Столица мира. Сегодня. Туннель «Москва — Санкт-Петербург». БДТ.
 
Ответ:
Общие понятия: должностное преступление, преступление, демократическое государство, сегодня, БДТ
Единичными понятия: туннель «Москва – Санкт-Петербург»
Нулевые понятия: столица мира
 
2. Определите: а) субъект, предикат, связку в суждении;
б) качество и количество суждения.
Многие люди не знают своих прав.
Ответ:
а) субъект – «люди»
предикат – « знать свои права»
связка в суждении – «не есть»
б) по качеству суждение отрицательное
по количеству частное
 
3. Определите фигуру силлогизма, сделайте вывод, проверьте его правильность. Если вывод не следует, укажите ошибку.
Вор — преступник. Убийца — преступник. Следовательно, …
Ответ:
Имеем вторую фигуру силлогизма. Следовательно, убийца – вор. Вывод не правильный. Ошибка: средний термин не распределен ни в одной из посылок.
 
4. Установите тезис, аргументы и логические ошибки в аргументации.
«Наши сигареты вне всякой конкуренции. Для эксперимента мы положили пачку сигарет в гроб только что умершего человека. Он тут же встал, вынул из пачки сигарету и у первого встречного попросил прикурить»  (Реклама сигарет).
Ответ:
Тезис — «наши сигареты вне всякой конкуренции»
Аргументы — «Для эксперимента мы положили пачку сигарет в гроб только что умершего человека. Он тут же встал, вынул из пачки сигарету и у первого встречного попросил прикурить» 
Логические ошибки в аргументации – аргументом выбрано неправдоподобное  суждение ;
 
5. Установите, какие высказывания выражают суждения, а какие — нет.
— Общественно-опасное деяние.
— Светает.
— Человек смеется.
— Человек, который смеется.
— Остерегайтесь подделок.
— Нормально, Григорий?
— Отлично, Константин!
Ответ:
К высказываниям, выражающим суждения, относятся:
— Человек смеется
 
К высказываниям, не выражающим суждения, относятся:
— общественно-опасное деяние
— светает
— человек, который смеется
— Остерегайтесь подделок.
— Нормально, Григорий?
— Отлично, Константин!
 
 
6. Произведите последовательную, многоступенчатую операцию обобщения понятия «помощник прокурора города».
Ответ:
Обобщение понятия:
«помощник прокурора города» à «помощник прокурора» à
«помощник»
 
7. Определите логические отношения между понятиями и выразите их с помощью кругов Эйлера в одной схеме:
Студент. Отличник. Троечник.
Ответ:
Понятия «студент», «отличник», «троечник» находятся в отношении перекрещивания.
 
Изобразим отношения между понятиями с помощью кругов Эйлера:
 
8. Составьте символическую запись следующего сложного суждения:
Рабочие имеют право участвовать в обсуждении и решении вопросов производства, а также вносить предложения по улучшению его работы.
 Ответ:
Введем обозначение:
а – «рабочие имеют право участвовать в обсуждении вопросов производства»
b   «рабочие имеют право участвовать в решении вопросов производства»
с – «рабочие имеют право вносить предложения по улучшению работы производства»
 
символическая запись: а /\ b /\ c
 
9. Установите вид умозаключения. Если вывод не следует, укажите ошибку.
Лица, совершившие должностной подлог, привлекаются к уголовной ответственности. Гражданин Тимофеев привлекается к уголовной ответственности. Следовательно, он совершил должностной подлог.
 
Ответ:
Имеем дело с простым категорическим силлогизмом.
Вывод не следует с необходимостью. Ошибка – нарушено правило, что «средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок»
 
10. Произведите последовательную, многоступенчатую операцию ограничения понятия «ответственность».
 
Ответ:
Произведем ограничение понятия:
«ответственность» —> «ответственность власти перед народом» —> «ответственность власти Российской Федерации перед народом»
==================================================================================
заказать решение задач по логике! заказать решение задачи по дискретной математике! заказать решение задач по численным методам! заказать решение задач по математическому анализу! заказать решение по алгебре!
===================================================================================
 

на свойства отношения (рефлексивность, симметричность,антисимметричность, транзитивность)

 

07.03.2012, 19:20
Исследовать отношение R на множестве Х={1,2,3,4,5}, где xRy , если «х делится на у»

 

 

1)отношение R рефлексивно, так как для любого х из множества Х верно утверждение «х делится на х»;

2) отношение R не симметрично, так как,

если «х делится на у», то отсюда не следует, что «у делится на х»

3) отношение R антисимметрично, так как,

Если «х делится на у» и «у делится на х», то выполняется это при х=у

4)отношение R транзитивно, так как

Если «х делится на у» и «у делится на z», то отсюда следует, что «х делится на z»

На нахождение противоречия, подчинения для суждения

дано суждение: «ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке» (Е, ложно)
При помощи логического квадрата выведите суждения, находящиеся в отношениях:
а) противоречия б) подчинения
Установите их истинность или ложность.

Решение:

Рассмотрим логический квадрат:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а) по логическому квадрату в отношении противоречия, находятся суждения Е <—>I, а так как исходное суждение

( ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке (Е, ложно) ), то противоречие к нему будет суждение:

некоторые договора могут быть расторгнуты в одностороннем порядке
(
I, истинно)
б) по логическому квадрату в отношении подчинения, находятся суждения
Е
<—>O, а так как исходное суждение
( ни один договор не может быть расторгнут в одностороннем порядке (Е, ложно) ), то подчинением к нему будет суждение:
 
Некоторые договора не могут быть расторгнуты в одностороннем порядке (O, истинно)

отношение между суждениями

Используя «логический квадрат», определите отношения между суждениями
 Ни один студент нашей группы не курит. / Некоторые студенты нашей группы не курят.

 

Решение:
 
Определим отношение между суждениями: «ни один студент нашей группы не курит», «некоторые студенты нашей группы не курят».
 
Первое суждение общеотрицательное суждение, обозначается буквой Е.
Второе суждение частноотрицательное суждение, обозначается буквой О.
Смотрим по логическому квадрату : между суждениями Е и О отношение подчинения.

Отрицание простого суждения

 

07.03.2012, 18:20
Сделайте логическое отрицание суждения, если нужно, приведя его к логической форме

«Некоторые люди не заслуживают уважения»

 

Решение:

Сделаем отрицание суждения «некоторые люди не заслуживают уважения».

Определим его вид. Это простое атрибутивное суждение, т.к. у его субъекта («люди») отрицается наличие признака («заслуживать уважение»). Данное суждение является частным по количеству (квантор «некоторые») , а по качеству – отрицательным. Таким образом, это суждение категорическое частноотрицательное.

Запишем его в логической форме. В общем случае, порядок записи категорического суждения в логической форме следующий:

В начале ставим квантор («Все»(«ни один») или «некоторые»), затем субъект суждения («S»), после субъекта – логическую связку «есть»(«не есть»), в конце записываем предикат (Р).

Логическая форма частноотрицательного суждения –

«некоторые S не есть Р»

Получаем: некоторые люди (S) не  заслуживают уважения (Р).

Согласно правилу отрицания категорических суждений, чтобы сделать отрицание, нужно изменить качество и количество суждения. Это значит, что частноотрицательное преобразуется в общеутвердительное, имеющее логическую форму «все S есть Р». В нашем случае, получим:

«Все люди (S) заслуживают уважения (Р)»

задача на круги Эйлера

В классе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кружок,

 

11 – физический, 10 учащихся не посещают ни одного из этих кружков.

 

Сколько учеников посещают математический, и физический кружок?

 

Сколько учащихся посещают только математический кружок?

Решение:

Введем краткое обозначение

М- учащиеся, которые посещают математический кружок

Ф – учащиеся, которые посещают физический кружок

МФ – учащиеся, которые посещают и математический и физический кружки

У – учащиеся данного класса

 

35-10=25учащихся, которые посещают кружки

20+11-25=6человек посещают одновременно два кружка

 

Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:

 

Ответ:

математический кружок посещают 14 человек

физический кружок посещают 5 человек

одновременно два кружка посещают 6 человек из класса

Построить круги Эйлера онлайн бесплатно

смотреть подобную задачу

посмотреть другие задачи по дискретной математике

Утверждения

01.02.2012, 18:50
пусть L – множество людей, где f – множество предикатных символов Е(х,у), Р(х,у), Ch(x,y), S(x,y),D(x,y), F(x,y),Dc(x,y),C(x,y),H(x,y),Wf(x),M(x),W(x), определяемых следующим образом:
Е(х,у)   <=> «х и у один и тот же человек»;
Р(х,у)  <=> «х родитель у»
Ch(x,y)  <=> «х ребенок у»
S(x,y) <=> «х сын у»
D(x,y)<=>  «х — дочь»
F(x,y)  <=> «х предок у»
Dc(x,y) <=> «х потомок у»
C(x,y)  <=> «х и у супруги»
H(x,y)  <=> «х муж у»
Wf(x,у)  <=> «х жена у»
M(x)  <=> «х — мужчина»
W(x)  <=> «х — женщина».
Записать в модели М = <L,f> формулы, выражающие следующие утверждения:
9 вариант
 х – свекор (отец мужа); М=(L;E;Ch;C;M;W)
Решение:
L(x) <=>«х — человек»
Ch(x,y)  <=>«х ребенок у»
C(x,y)  <=> «x и y супруги»
M(x)  <=> «x — мужчина»
W(x)  <=> «х — женщина»
Е(х,у)  <=> «х и у один и тот же человек»;