Задание 1
Какие из основных законов логики нарушены в следующих примерах:
1.1)Почему ты всё время врёшь? – А что же мне делать, если вы меня за каждую тройку ругаете?
1.2) Нельзя включать в сборную игроков, не имеющих опыта игры за сборную.
Решение:
1.1) Это пример детской несовершенной логики. Нарушен принцип достаточного основания. Между аргументом (Ребенок всё время врет) и выводом (Ребенка ругают за каждую тройку) нет отношения логического следования.
1.2)Также нарушен закон достаточного основания. Из аргумента «Игроки не имеют опыта игры за сборную» не следует вывод «Нельзя включать их в сборную игроков».
Задание 2 Скачать практические задания по логике, вариант 4
Запишите в символическом виде и проверьте с помощью таблицы истинности наличие логического следования.
2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.
2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.
Решение:
2.1)Если подозреваемый совершил эту кражу, то или она была тщательно подготовлена, или он имел соучастника. Если бы кража была подготовлена тщательно, то, если бы был соучастник, украдено
Скачать Практические задания по логике, вариант 4
было бы гораздо больше, чем украдено теперь. Значит, подозреваемый не совершал этой кражи.
Введем обозначения:
x – «Подозреваемый совершил эту кражу»
у – «Кража была тщательно подготовлена»
z –«подозреваемый имел соучастника»
q –«Украдено гораздо больше, чем на самом деле»
┐x – «Подозреваемый не совершал эту кражу»
Составим логическую схему:
| ( ( (x | —> | (y | \/ | z) )) | & | (y | —> | (z | —> | q)) | —> | ┐x |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 2 | 1 | 5 | 4 | 3 | 6 |
По таблице истинности видно, что вывод о том, совершал ли кражу подозреваемый или не совершал, сделать нельзя!
2.2) Намеченная атака удастся, только если захватить противника врасплох или же если позиции его плохо защищены. Захватить его врасплох можно, если только он беспечен. Он не будет беспечен, если его позиции плохо защищены. Значит, намеченная атака не удастся.
Введем обозначения:
x – «Намеченная атака удастся»
у – «Захватить противника врасплох»
z –«Позиции противника плохо защищены»
q –«Противник беспечен»
┐q -«Противник не беспечен»
┐x – «Намеченная атака не удастся»
схема:
| ((y | \/ | z) | —> | x) | & | (q | —> | y) | & | (z | —> | ┐q) ) | —> | ┐x |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 2 | 5 | 3 | 6 | 4 | 7 |
Можем сделать вывод, что по полученному результату наша формула ни тождественно истинной, ни тождественно ложной не является, значит сказать о том, удастся ли намеченная атака или нет судить нельзя.
Задание 3.
С помощью круговых схем изобразите отношения между понятиями:
3.1)Студент, профессор, инженер, космонавт
3.2)Страус, обитатель пампас, гордая птица, перья, крыло
Решение:
3.1)Понятия «студент», профессор», инженер», «космонавт» находятся в отношении перекрещивания, то есть
Некоторые студенты могут быть профессорами
Некоторые студенты могут быть инженерами
Некоторые студенты могут быть космонавтами
Некоторые профессора могут быть студентами
Некоторые профессора могут быть инженерами
Некоторые профессора могут быть космонавтами
Некоторые инженеры могут быть студентами
Некоторые инженеры могут быть профессорами
Некоторые инженеры могут быть космонавтами
Некоторые космонавты могут быть студентами
Некоторые космонавты могут быть профессорами
Некоторые космонавты могут быть инженерами
с помощью круговых схем, можно изобразить следующим образом:
«Студент»(С), профессор»(П), инженер»(И), «космонавт»(К)
3.2)Понятия «страус» и «гордая птица » являются несовместимыми понятиями, объемы этих понятий не пересекаются.
Ни один страус не является гордой птицей
Ни одна гордая птица не является страусом
Понятие «страус» и «обитатель пампас» — перекрещивающиеся понятия, также в отношении перекрещивания находятся «гордая птица» и «обитатель пампас».
Некоторые обитатели пампас являются страусами
Некоторые страусы являются обитателями пампас
Некоторые обитатели пампас являются гордыми птицами
Некоторые гордые птицы являются обитателями пампас
Понятия «крылья» и «перья» входят в состав понятия «Страус» и «гордая птица», но в данном случае имеет место отношение часть – целое, а не род – вид. Так можно сказать, что понятия не имеют общих элементов ни с друг другом, ни с понятием «страус» и «гордая птица», тем более с понятием «обитатель пампас».
Задание4.
Определите, соблюдены ли правила деления и , если нет, какие ошибки допущены в следующих примерах:
4.1)Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой
4.2)Ошибки бывают: умышленные , неумышленные и грубые
Решение:
4.1) Часы бывают: наручные, настольные, настенные и с кукушкой
В данном делении понятия «часы» нарушено правило «непрерывности», происходит скачок в делении. Можно было бы поделить часы на наручные, настольные и настенные. А затем уже делить «настенные часы» на часы с кукошкой.
4.2)Ошибки бывают: умышленные, неумышленные и грубые
Аналогично, с предыдущем примером, происходит «скачок в делении». ошибки бывают умышленные, неумышленные. А уже умышленные ошибки могут быть грубыми, или же неумышленные ошибки могут быть грубыми.
Задание 5.
Проанализируйте структуру суждений. Укажите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, распределенность терминов. Изобразите отношения между терминами с помощью кругов Эйлера. Запишите схему суждения
5.1) Ни один страус не умеет летать
5.2)Не всякий чиновник –бюрократ
Решение:
5.1) ни один страус не умеет летать
S – страус
Р – «те, кто умеет летать»
Связка – не являются(пропущена)
Квантор – ни один
Данное суждение являются общеотрицательным и невыделяющим суждением (т.к. нельзя утверждать, что все, кто не умеет летать это только страус.)
Схема: ни один S+ не есть P+
Субъект и предикат распределены
Круговая схема:
5.2)не всякий чиновник – бюрократ
S – чиновник
Р – бюрократ
Связка – является(пропущена)
Квантор – некоторые(не всякий)
Данное суждение являются частноутвердительным суждением и невыделяющим
(т.к. только некоторые бюрократы могут быть чиновником)
Схема: некоторые S— есть P—
Субъект и предикат не распределены
Круговая схема:
Задание 6.
Произвести в тех случаях, где это возможно, обращение суждений
6.1)Среди адвокатов есть принципиальные люди
6.2) Некоторые политики не являются демагогами
Решение:
6.1) Среди адвокатов есть принципиальные люди
S – адвокат
Р – принципиальные люди
Связка – есть
Квантор – некоторые
Некоторые S есть Р
Суждение частноутвердительное, S—iP—
Схема обращения: P—iS—
некоторые принципиальные люди являются адвокатами
6.2) некоторые политики не являются демагогами
S – Политики
Р – демагоги
Связка – не являются
Квантор – некоторые
Некоторые S не являются Р
Суждение частноотрицательное (О), а они не обращаются.
Задание 7
Восстановите энтимему в полный силлогизм и проверьте его правильность. Если есть ошибки, укажите какие именно.
7.1)у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен
7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.
Решение:
7.1) у нас нет доказательств его вины, значит, он не виновен
В этой энтимеме пропущена посылка. Заключение: он не виновен. Схема: S+eP—
Следовательно, меньший термин (S) – понятие «он», большой термин (Р) – понятие «тот, кто виновен».
Таким образом, средний термин (М) – «тот, чья вина доказана».
Дана меньшая посылка: у нас нет доказательств его вины
Перепишем: Он не есть тот, чья вина доказана. Схема: S+ e M—
Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термина М и Р.
М стоит на месте субъекта. Если мы сформулируем данное суждение как общее, то получи: «чья вина доказана является виновным». Данное суждение было бы ложным(иногда происходят судебные ошибки), но в нашем случае «являться виновным» подразумевает по закону быть виновным. Значит, суждение можно считать истинным.
все, чья вина доказана, являются виновными. Схема: М+iP—
Схема силлогизма:
(А) М+iP—
(E) S+ e M—
—————
(E) S+eP—
Имеем первую фигуру простого категорического силлогизма, модус АЕЕ
Первая посылка общеутвердительное суждение, вторая единичное утвердительное, заключение единичное утвердительное суждение. Средний термин распределен в первой посылке. Данный категорический силлогизм правильный по логическому строению и истинный по содержанию. Значит и исходная энтимема состоятельна.
7.2) у нас нет достаточных доказательств его виновности, значит он должен быть оправдан.
Перепишем «Мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности, значит мы должны его оправдать.»
В данной энтимеме, пропущена посылка.
Заключение: мы должны его оправдать. схема: S+iP—
Следовательно, меньший термин S – понятие «Мы», больший термин Р – понятие «те, кто должен его оправдать». Средний термин М – понятие «те, кто обладает достаточными доказательствами его виновности». Дана меньшая посылка: мы не обладаем достаточными доказательствами его виновности
Схема: S+ e M—
Нужно восстановить большую посылку, которая связывает термины М и Р.
М стоит на месте субъекта. Если сформулируем суждение, как общее, то получи:
«ни один, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, не является теми, кто должен его оправдать» M+e P –
S+ e M—
M+e P –
———-
S+iP—
Ошибка: из двух отрицательных посылок нельзя сделать достоверного вывода!
Восстановим большую посылку до общеутвердительного суждения:
«Все, кто обладает достаточными доказательствами его виновности, являются людьми, которые должны его оправдать». Схема: M+iP—
Но тогда заключение получается другим из таких посылок:
S+ e M—
M+iP—
———
S+eP—
Значит, энтимема не состоятельна.
Задание 8
Определите состоятельность обобщений в следующих пословицах, поговорках, изречениях.
8.1) вора помиловать – честного погубить
8.2) кто тонет, за соломинку хватается.
Решение:
8.1) вора помиловать – честного погубить
(состоятельное индуктивное обобщение)
8.2)Кто тонет, за соломинку хватается. (несостоятельное обобщение)
Состоятельность — это непротиворечивость двух утверждений. То есть если бы у нас было два суждения : «кто тонет, за соломинку хватается» и «25 апреля некто тонул и хватался за соломинку», тогда мы могли бы говорить о состоятельности/несостоятельности народной пословицы. В данном примере, факт случившегося события отсутствует, т.е. имеется только сама примета.
Задание 9
Найдите тезис, аргументы и элементы демонстрации в следующих доказательствах. Какой, по вашему мнению, может быть истинностная оценка тезиса, полученная в результате этих доказательств.?
9.1) попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет. Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. Но ведь существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт. Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа». Следовательно, душа существует. А по скольку она пребывает вне пределов времени, то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.
9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно? Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все? Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся? (Ефремов И. «Час быка»)
Решение:
9.1) попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.(а) Отсюда следует, что воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему. (b) Но ведь существует такой предмет, (s)по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт.(s) Следовательно, мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».(q) Следовательно, душа существует. (s) А по скольку она пребывает вне пределов времени, (r)то она бессмертна. Таким образом, у нас есть бессмертная душа.(T)ак бы намертво прикованы к нему. отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткунувшегося
Тезис: «У нас есть бессмертная душа»
Аргумент 1: «попробуйте уткнуться лбом в стол. Откройте глаза. Видите ли Вы весь стол целиком? – конечно, нет. Могли бы узнать о то, как выглядит весь стол целиком, если всегда находились в таком положении? – Ответ очевиден: нет.»
Аргумент 2: «воспринимать какой – либо предмет целиком можно только находясь во внешней позиции по отношению к нему.
Аргумент 3: «существует такой предмет, по отношению к которому мы всегда находимся в позиции, сходной с позицией человека, уткнувшегося лбом в стол. Этот предмет – время. Мы всегда находимся в настоящем. Мы как бы намертво прикованы к нему. Однако, у нас есть понятия прошлого и будущего, т.е. мы каким-то образом воспринимаем время целиком, со всех сторон. Как это возможно? Очевидно, мы каким-то образом должны находиться по отношению ко времени во внешней позиции. Но ведь наша телесная оболочка всегда пребывает в настоящем, это факт»
Аргумент 4: «мы должны выходить из пределов времени, какой-то другой, не телесной, частью себя. Но что это может быть, если не тело? Очевидно, некая нематериальная субстанция, то есть что называют «душа».
Аргумент 5: «душа существует»
Аргумент 6: «Душа пребывает вне пределов времени»
Форма демонстрации: ((((а—>b)&s)—>q)—>s)&(r—>T)
Умозаключение не верное, так как аргументы не полностью обоснованы, а форма аргументации не демонстративная.
Следовательно, вывод нельзя считать достоверным.
9.2) Вам не кажется, что эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно?(T)
Что болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой? Что люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все?(p)
Если на планете бродят одичалые толпы, если пустыни наступают, съедая плодородные почвы, если израсходованы минеральные богатства, если деградация во всем и особенно в душах людей, то чем, какой силой они поднимутся? (q)
Тезис: «эту планету (Торманс) уже невозможно поднять из инферно»
Аргумент 1: «болезнь зашла слишком далеко, отравив людей испорченной наследственностью – дисгенетикой. Люди Торманса уже не способны верить ни во что и заботятся лишь об элементарных удовольствиях, ради которых они готовы на все»
Аргумент2: «на планете бродят одичалые толпы, пустыни наступают, съедая плодородные почвы, израсходованы минеральные богатства, деградация во всем и особенно в душах людей, ни какой силой они не поднимутся»
Аргумент 2 не правдоподобен, также как и первый аргумент (они являются вероятностными).
А из неправдоподобных аргументов нельзя получить достоверного тезиса.
Скачать практические задания по логике, вариант 4
