Задача. верные знаки

а)в узком смысле;

1,784(±0,0063)

б)в широком смысле.

0,85637;δ=0,21%

Определить абсолютную погрешность результата.

Решение:

а)Пусть 1,784( ±0.0063) = а. Согласно условию, погрешность, a_а = 0,0063 < 0,05 . Это означает, что в числе 1,784 верными в узком смысле являются цифры 1 и 7. По правилам округления находят приближенное значение числа, сохранив десятые доли:

а1 = 1,7;

полученная погрешность больше 0,05; значит нужно уменьшит число цифр в приближенном числе до одного:

а2 = 1;

Так как >0.5, то уменьшать оставшиеся цифры некуда, следовательно в узком смысле в данном случае верных знаков нет

б) Пусть а = 0,85637; d_а = 0,21%; тогда a_а = а * d_а = 0,001798

В данном числе верными в широком смысле являются две цифры, поэтому округляем его, сохраняя эти две цифры:

а₁ = 0,86;

Значит, и в округленном числе 0,86 две цифры верны в широком смысле.