Предельная абсолютная погрешность, предельная относительная погрешность

3) найти предельные абсолютные  и относительные погрешности чисел, если они имеют только верные цифры:

а) в узком смысле

0,5746

б) в широком смысле

236,58

Решение:

Найдем предельную абсолютную погрешность:

а) Так как все четыре числа а=0,5746 верны в узком смысле, то абсолютная погрешность

aа  =0,00005

б) так как все пять цифр числа а=236,58 верны в широком смысле, то увеличив предельную абсолютную погрешность числа (0,005) в два раза, получим ответ

aа  =0,01

Найдем предельную относительную погрешность:

а) Если число а имеет больше двух верных знаков, т.е. n ³ 2, то практически справедлива следующая формула:

 В нашем случае 0,5746, то есть am = 5 и n = 4. Следовательно,

=0,01%

б) Если приближенное число а имеет n верных десятичных знаков в широком смысле, то эти оценки следует увеличить в два раза.

Дано 236,58 , отсюда am = 2 и n = 5

=0,005%

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *