полином Жегалкина ⌐((z→x)↔(y│x))

используя таблицу истинности для формулы ⌐((z→x)↔(y│x));

Подстановка наборов значений переменных (x,y,z) – последовательностей нулей и единиц, приводит к следующим соотношениям для коэффициентов полинома:

F(0,0,0)= P(0,0,0)= C₀=0

F(0,0,1)= P(0,0,1)= C₀+C₃ =1

F(0,1,0)= P(0,1,0)= C₂+C₀ =0

F(0,1,1)= P(0,1,1)= C₂₃+C₂+C₃+C₀=1

F(1,0,0)= P(1,0,0)= C₁+C₀=0

F(1,0,1)= P(1,0,1)= C₁₃+C₁+C₃+C₀=0

F(1,1,0)= P(1,1,0)= C₁₂+C₁+C₂+C₀=1

F(1,1,1)= P(1,1,1)= C₁₂₃+C₁₂+C₁₃ +C₂₃+C₁+C₂+C₃+C₀=1

Последовательно найдем коэффициенты:

C₀=0, C₁=0, C₂=0,C₃=1, C₂₃=0, C₁₃=1, C₁₂=1,C₁₂₃ =0

Подставив, получим, что полином Жегалкина имеет вид:

⌐((z→x)↔(y│x))= Z+XZ+XY
 

посмотреть еще задачи по дискретной математике