найти общее решение разностного уравнения у к+1 + у к – 6 у к-1 = к

 

[ Скачать с сервера (20.5Kb) ] 07.11.2013, 17:33
(если отображены не все картинки, скачайте файл с сервера)

найти общее решение разностного уравнения

у к+1 + у к – 6 у к-1 = к

будем искать решение в виде укк

подставим в исходное уравнение, получим

λк+1+ λк — 6λк-1 = к

уравнение выполняется при всех к, в том числе и при к=0

λ+ λ0 — 6λ-1 = 0

λ+ 1 — 6λ-1 = 0 домножим на λ

λ2+ λ — 6 = 0

имеем два различных действительных корня

общее решение выпишется в виде

38 просмотров всего, 1 просмотров сегодня