|
Записать формулу функции f(x1х2,х3,х4,х5) в виде СДНФ и минимизировать методом карт Вейча.
x1 x2 x3 x4 x5 f(x1х2,х3,х4,х5)
0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1
0 0 0 1 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 1
0 0 1 1 0
0 0 1 1 1
0 1 0 0 0
0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 0 1
0 1 1 1 0
0 1 1 1 1 1
1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1
1 0 0 1 0
1 0 0 1 1
1 0 1 0 0
1 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 1
1 0 1 1 1 1
1 1 0 0 0 1
1 1 0 0 1
1 1 0 1 0
1 1 0 1 1
1 1 1 0 0
1 1 1 0 1 1
1 1 1 1 0 1
1 1 1 1 1 1
Запишем СДНФ функции
Перерисуем таблицу истинности в двухмерный вид:
х4
х5
х2х3 0
0 0
1 1
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
0
0 0 10000 10001 10011 10010 00000 00001 00011 00010
0 1 10100 10101 10111 10110 00100 00101 00111 00110
1 1 11100 11101 11111 11110 01100 01101 01111 01110
1 0 11000 11001 11011 11010 01000 01001 01011 01010
Подставив значения функции, получим
х4
х5
х2х3 0
0 0
1 1
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
0
0 0 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
Минимизируем в соответствии с правилами:
х4
х5
х2х3 0
0 0
1 1
1 1
0 0
0 0
1 1
1 1
0
0 0 1 1
0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1
1 0 1 1 1 1
1) 2) 3) 4) 5)
6)
7)
8)
9)
Сокращенная ДНФ:
=1) \/ 2) \/ 3) \/ 4) \/ 5) \/ 6) \/ 7) \/ 8) \/ 9) =
= ( )\/ ( ) \/ ( ) \/ ( ) \/ ( )\/
\/( )\/( )\/( )\/( )
Функция имеет несколько тупиковых ДНФ:
=( )\/ ( )\/( )\/( )\/
\/( )\/( )
=( )\/ ( )\/( )\/( )\/
\/( )\/( )\/( )\/( )
Выбираем из всех тупиковых ДНФ минимальную ДНФ: =( )\/ ( )\/( )\/( )\/( )\/( )
(ПОДРОБНОЕ И ЯСНОЕ РЕШЕНИЕ В ФАЙЛЕ, КОТОРЫЙ МОЖНО СКАЧАТЬ)
посмотреть другие задачи по дискретной математике |
