Метод Карт Вейча. Минимизация булевых функций от пяти переменных.

минимизация булевых функций от пяти переменных. метод Карт Вейча
[ Скачать с сервера (145.5Kb) ] 24.01.2012, 18:11

Записать формулу функции f(x1х2,х3,х4,х5) в виде СДНФ и минимизировать методом карт Вейча.
x1 x2  x3  x4  x5    f(x1х2,х3,х4,х5)
0    0    0    0    0
0    0    0    0    1    1
0    0    0    1    0
0    0    0    1    1
0    0    1    0    0    1
0    0    1    0    1
0    0    1    1    0
0    0    1    1    1
0    1    0    0    0
0    1    0    0    1    1
0    1    0    1    0    1
0    1    0    1    1    1
0    1    1    0    0
0    1    1    0    1
0    1    1    1    0
0    1    1    1    1    1
1    0    0    0    0    1
1    0    0    0    1
1    0    0    1    0
1    0    0    1    1
1    0    1    0    0
1    0    1    0    1    1
1    0    1    1    0    1
1    0    1    1    1    1
1    1    0    0    0    1
1    1    0    0    1
1    1    0    1    0
1    1    0    1    1
1    1    1    0    0
1    1    1    0    1    1
1    1    1    1    0    1
1    1    1    1    1    1
Запишем СДНФ функции

Перерисуем таблицу истинности в двухмерный вид:

х4
х5

х2х3    0
0    0
1    1
1    1
0    0
0    0
1    1
1    1
0
0  0    10000    10001    10011    10010    00000    00001    00011    00010
0  1    10100    10101    10111    10110    00100    00101    00111    00110
1  1    11100    11101    11111    11110    01100    01101    01111    01110
1  0    11000    11001    11011    11010    01000    01001    01011    01010

Подставив значения функции, получим

х4
х5

х2х3    0
0    0
1    1
1    1
0    0
0    0
1    1
1    1
0
0  0         1                            1
0  1             1         1        1         1
1  1             1         1        1                     1
1  0         1                         1         1         1

Минимизируем в соответствии с правилами:

х4
х5

х2х3    0
0    0
1    1
1    1
0    0
0    0
1    1
1    1
0
0  0         1                            1
0  1             1         1        1         1
1  1             1         1        1                     1
1  0         1                         1         1         1

1)   2)   3)   4)    5)
6)
7)
8)
9)
Сокращенная ДНФ:
=1) \/ 2) \/ 3) \/ 4) \/ 5) \/ 6) \/ 7) \/ 8) \/ 9) =
= ( )\/ ( ) \/ ( ) \/ ( ) \/ ( )\/
\/( )\/( )\/( )\/( )
Функция имеет несколько тупиковых  ДНФ:
=( )\/ ( )\/( )\/( )\/
\/( )\/( )
=( )\/ ( )\/( )\/( )\/
\/( )\/( )\/( )\/( )

Выбираем из всех тупиковых ДНФ минимальную ДНФ:  =( )\/ ( )\/( )\/( )\/( )\/( )

(ПОДРОБНОЕ И ЯСНОЕ РЕШЕНИЕ В ФАЙЛЕ, КОТОРЫЙ МОЖНО СКАЧАТЬ)

посмотреть другие задачи по дискретной математике

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *