Дана система линейных уравнений
x1-4x2-2x3=-3
3x1+x2+x3=5
-3x1-5x2-6x3=-7
Доказать ее совместимость и решить двумя способами:
Решение:
1)сначала решим задачу методом гаусса
Для этого:
-запишем расширенную матрицу системы.
-выполним над расширенной матрицей системы элементарные преобразования, которые приведут ее к треугольному виду.
сложим вторую строку с третьей строкой
умножим первую строку на 3 и сложим с третьей.
Получим матрицу эквивалентную записанной выше.
поделим вторую строку на (-4)
умножим вторую строку на 17 и сложим с третьей строкой
умножим третью строку на 4/37, получим
По виду последней матрицы делается вывод, что система имеет единственной решение. При этом
х3=-30/37
х2+(5/4)х3=1/2 х2=1/2-(5/4)*(-30/37)=56/37
х1-4* х2— 2х3=-3 х1=-3+4 х2+2x3= -3+4*56/37+2*(-30/37)=53/37
Ответ прост! Единственным решением будем х1=53/37,х2=56/37,х3=-30/37
решение другим способом — средствами матричного исчисления
—————————————————————————————————
Решение задач численные методы. Заказать подобную работу!
—————————————————————————————————————————
Решить бесплатно методом Гаусса онлайн здесь
———————————————————-
Решить бесплатно методом Гаусса онлайн здесь
———————————————————-