ЗАДАЧИ:
Дана табличная функция
x |
0.1 |
0.4 |
0.7 |
y |
5.7 |
8.9 |
9.3 |
Построить для нее интерполяционный полином
а) Ньютона;
б) Лагранжа.
Решение:
а)
b)
Дан интеграл . Для вычисления этого интеграла записать формулу
а) левых прямоугольников,
б) правых прямоугольников,
в) трапеций,
г) Симпсона.
Решение:
Разобьем отрезок интегрирования на 10 частей с длиной .
Составим таблицу значений подынтегральной функции в полученных точках:
i |
x |
|
0 |
1 |
0,95634 |
1 |
1,2 |
0,67227 |
2 |
1,4 |
0,21264 |
3 |
1,6 |
-0,37011 |
4 |
1,8 |
-0,99990 |
5 |
2 |
-1,58346 |
6 |
2,2 |
-2,01935 |
7 |
2,4 |
-2,21042 |
8 |
2,6 |
-2,07991 |
9 |
2,8 |
-1,58951 |
10 |
3 |
-0,75582 |
Формулы для вычисления интеграла и их результат:
а) Формула левых прямоугольников:
b) Формула правых прямоугольников:
с) Формула трапеций:
d) Формула Симпсона: