интерполяционный полином лагранжа, ньютона, формула трапеций, формула Симпсона, формула левых прямоугольников, формула правых прямоугольнико

ЗАДАЧИ:


 

Дана табличная функция

x

0.1

0.4

0.7

y

5.7

8.9

9.3

          Построить для нее интерполяционный полином

а) Ньютона;

б) Лагранжа.

Решение:

а)

 

 

 

 

 

 

 

 

b)

 

 


Дан интеграл . Для вычисления этого интеграла записать формулу

а) левых прямоугольников,

б) правых прямоугольников,

в) трапеций,

г) Симпсона.

Решение:

Разобьем отрезок интегрирования на 10 частей с длиной .

 Составим таблицу значений подынтегральной функции в полученных точках:

i

x

0

1

0,95634

1

1,2

0,67227

2

1,4

0,21264

3

1,6

-0,37011

4

1,8

-0,99990

5

2

-1,58346

6

2,2

-2,01935

7

2,4

-2,21042

8

2,6

-2,07991

9

2,8

-1,58951

10

3

-0,75582

Формулы для вычисления интеграла и их результат:

а) Формула левых прямоугольников:

 

 

 

 

 

b) Формула правых прямоугольников:

 

 

 

 

 

с) Формула трапеций:

 

 

 

 

 

d) Формула Симпсона: