Задача по теории вероятности

 

05.09.2012, 19:35
Группа из 4 мужчин и 4 женщин случайным образом делится на 2 равные группы.Какова вероятность того,что в каждой группе одинаковое число мужчин и женщин.

 

Решение:

по формуле сочетания без повторений.. сочетания из 8 по 4..
получится8!/4!*(8-4)!=8*7*6*5*4*3*2*1 / ( (4*3*2*1)*(4*3*2*1))= 70
удачный случай один.. по 2 мужчин и женщин в каждой группе..то есть вероятность что в каждой группе одинакое число мужчин и женщин равно 1/70

Или рассуждаем так:
из группы 8 человек нужно выбрать 4 человека одного пола. Предположим, что первого мы выбрали мужчину. Вероятность этого 4/8= 1/2, выбираем второго человека, он тоже должен быть мужчина. Эта вероятность равна 3/7.На следующем выборе вероятность выбрать мужчину будет 2/6=1/3 и далее уже 1/5.

Следовательно, вероятность выбрать 4 человека одного пола из 8 человек

равна (½)*(3/7)*(1/3)*(1/5)=1/ 70

53 просмотров всего, 1 просмотров сегодня