Вычислить приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона

19.09.2011, 10:36

Решение: вычислим приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона
, разбив отрезок интегрирования на 10 частей.
Все вычисления проводить с округлением до третьего десятичного знака.
По формуле Симпсона получим следующее:

 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 x  -2  -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8
 f(x) 3,000 2,449 2,236 2,449 3,000 3,742 4,583 5,477 6,403 7,348 8,307

Разобьем на 20 частей
Получим

 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
 x  -2  -1,5 -1  -0,5  0  0,5  1  1,5  2  2,5  3
 f(x) 3,000 2,693 2,449 2,291 2,236  2,291 2,449 2,693 3,000  3,354  3,742
 m 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
 x  3,5  4  4,5  5  5,5  6 6,5  7  7,5  8
 f(x) 4,153 4,583 5,025 5,477 5,937 6,403 6,874 7,348 7,826 8,307


Погрешность вычислений составила 0,320

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *