Решение: вычислим приближенное значение определенного интеграла с помощью формулы Симпсона
, разбив отрезок интегрирования на 10 частей.
Все вычисления проводить с округлением до третьего десятичного знака.
По формуле Симпсона получим следующее:
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
f(x) |
3,000 |
2,449 |
2,236 |
2,449 |
3,000 |
3,742 |
4,583 |
5,477 |
6,403 |
7,348 |
8,307 |
Разобьем на 20 частей
Получим
m |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
x |
-2 |
-1,5 |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1 |
1,5 |
2 |
2,5 |
3 |
f(x) |
3,000 |
2,693 |
2,449 |
2,291 |
2,236 |
2,291 |
2,449 |
2,693 |
3,000 |
3,354 |
3,742 |
m |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
x |
3,5 |
4 |
4,5 |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
|
f(x) |
4,153 |
4,583 |
5,025 |
5,477 |
5,937 |
6,403 |
6,874 |
7,348 |
7,826 |
8,307 |
|
Погрешность вычислений составила 0,320
|