.
Решение:
Исследуем функцию по плану:
- Область допустимых значений (ОДЗ): х (-∞;+ ∞ )
- Функция является нечетной, т.к.
- Функция не имеет вертикальных асимптот, т.к. определена во всех точках, и не имеет точек разрыва второго порядка.
Проверим наличие наклонных асимптот вида y=kx+b
∞ = > функция не имеет наклонных асимптот.
- Определим промежутки монотонности и экстремумы функции из условия
Функция возрастает на (; )
Функция убывает на ;+ ∞)
х= — — точка минимума) = -2
х= точка максимума ) = 2
- Точку перегиба функции найдем из условия
y''=0
Функция вогнута на (— ∞ ; )
Функция выпукла на (;+ ∞)
х=0 точка перегиба функции у(0)=0
- Построим график функции, с помощью "ПОСТРОИТЬ ГРАФИК ФУНКЦИИ ОНЛАЙН"